已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 17:01:43
[a-b]^2+[b-c]^2+[a-c]^2>=0
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac>=0
两边同除以2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac>=0
移项a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)>=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
显然成立。
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c)
已知a,b,c属于R+,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a b c属于 R+ 且a+b=1 求证1/a+1/b>=4
已知a,b∈R+ 求证
已知a,b,c属于(-1,1),求证:abc+2>a+b+c
已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc
已知a,b属于R+,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a,b,x,y属于R,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy